规模是个属性

规模是一个属性。不同规模的东西,哪怕是同一种东西,也具有不一样的特点,经常不能简单推广。

推广是人类认识事物的一个重要方法。比如说:我尝过一些海水是咸的,所以我推断天下海水都是咸的。

逻辑上,按照严格的三段论,这个推广应该这么表述:

  1. 如果一些海水是咸的,那么所有海水都是咸的。
  2. 我尝过一些海水是咸的。
  3. 所以可以推出所有海水都是咸的。

数学里的数学归纳法用的是同一个道理。推广是一种很重要的认知技巧,可以让人不用尝遍天下的海水,就得到海水都是咸的这样的知识。就像数学归纳法能让人通过有限的推理和证明认识无限一样,这是既实用又优美的一种技巧。

然而这里需要很严格地证明第一条,才能得到第三条的结论。证明第一条可能需要很多经验实证,可能需要关于液体流动性和浓度动态平衡的粒子理论,需要气候天气的考察,需要……总之,第一条并不是一条不言自明的公理,是需要严格考究才能成立的。

比如说,这样的一个结论就很荒谬:把蚂蚁放大1000倍成一个巨大的蚂蚁,它也能照样存活。形式化如下:

  1. 把一个合理的动物同比例放大仍然是一个合理的动物。
  2. 蚂蚁存在,因此是一个合理的动物。
  3. 把蚂蚁放大1000倍之后,得到一个巨大的蚂蚁,仍然是一个合理的动物。

这里面第一条就是不成立的。简单的原因之一:动物需要一个热平衡的过程。动物的产热功率大约和体积成正比,而散热功率大约和表面积成正比。同比例放大1000倍之后,产热能力放大1,000,000,000倍,而散热能力却只放大了1,000,000倍。动物热平衡遭到破坏,因此不会正常运作。动物是不能同比例放大而保持合理的;蚂蚁有蚂蚁的结构和活法,而大象有大象的结构和活法。

因此,进行推广认识是一个需要很谨慎审视的过程。现实中,无论是生活,还是学术,草率的推广可谓比比皆是:

  • 我交过几个男朋友,都他妈是负心汉;这年头天下就没有好男人了。
  • 国民党在台湾搞资本主义搞得很好;如果当年没有被共党赶出去,在大陆立刻搞资本主义,肯定比现在的社会主义强。
  • 我坐车,发现车厢就像一个小社会,大家文明礼让一下于是其乐融融,何乐不为;人生匆匆,每个人难道不也像车厢里的过客一样,大家多文明礼让一下,世界就美好了么?
  • 我不喜欢旅游,我和几个朋友出去旅游过几个地方,很累很没劲,感受不到什么深刻的东西;那些天天喜欢到处旅游的人,一定是时间太多而自己无聊罢了,走的地方即便很多,不会有什么丰富的精神收获的,什么旅行朝圣都是扯淡的。
  • 我们搭了一个实验环境,一个30个机器的机群,作为我们的新型网络结构原型,网络实验数据跑出来很sexy;3000个机器的数据中心也可以这么搭。

简直数不胜数,比比皆是,都以为自己管中窥豹可见一斑。同学们,让我们在面对大千世界气象万千的时候都更加谦虚一点,大胆假设是好的,但是一定要小心求证,不要草率推广类比下结论而误人误己。

哲学并不高深。哲学与我们的生活息息相关。这里是老膯哲学科普讲座,谢谢。

3 thoughts on “规模是个属性”

  1. 这个问题有兴趣的同学可以参看伽利略老师的《两门新科学》,在这本书里,伽利略老师大概说,如果一个蚂蚁等比例放大大象那么大,它肯定挂了……伽利略老师是我的偶像……智者你这个不是剽窃吧?

    另外,你说的“进行推广认识”中有一些并不会是一个也并不应该是一个严谨的科学研究过程,其中一些是一种对人和社会的认知过程,比如“我交过几个男朋友,都他妈是负心汉;这年头天下就没有好男人了。”或者我自己的感觉“台湾的同学们要比大陆的同学更加kind”,这种认知叫做偏见。偏见不是正确的,但它是有益有效的。

    不草率的推广,尤其是在认识人上面,成本可能太大了,就像严格求解薛定谔方程一样,代价是我们无法付出的。所以偏见或者说不恰当的推广,就像是一种近似,不可能正确聪明人也没希望它正确,但是它是有效的。就像紧束缚电子或近自由电子近似一样。而且很多时候,这种偏见可以很正确,比如经典力学多正确啊,在比如“男人都好色”“女人喜欢有钱人”这种偏见的认识就一定会很有效。

    以上,
    既然是科普讲座,还是仔细一点好……哈哈哈哈

  2. 近似不是偏见啊。近似也不是不恰当推广啊。

    你对我要求太高了……下一次您帮我审稿吧……

  3. 全文也没有什么是我自己的新观点啊……您要求我到处列文献么……

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *